Toán cơ bản Ví dụ

$(6 m^{4} - 6 m^{2} + m) - (8 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m) (m^{2} - m)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- (8 m^{3}) - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

Bước 1.2.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - (3 m)) (m^{2} - m)$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$

Bước 1.3

Khai triển $(- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{3} m^{2} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $m^{3}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 (m^{2} m^{3}) - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{2 + 3} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{3} m - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.3

Nhân $m^{3}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m \cdot m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.3.2

Nhân $m$ với $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m^{1} m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{1 + 3} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.4

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.5

Nhân $m^{2}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 (m^{2} m^{2}) - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2 + 2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{2} m - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.7

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1

Di chuyển $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m \cdot m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.7.2

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m^{1} m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{1 + 2} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.8

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.9

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.9.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m) - 3 m (- m)$

Bước 1.4.9.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.9.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m^{1}) - 3 m (- m)$

Bước 1.4.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2 + 1} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 m (- m)$

Bước 1.4.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m \cdot m$

Bước 1.4.11

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.11.1

Di chuyển $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 (m \cdot m)$

Bước 1.4.11.2

Nhân $m$ với $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m^{2}$

Bước 1.4.12

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

Bước 1.5

Trừ $9 m^{4}$ khỏi $8 m^{4}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

Bước 1.6

Trừ $3 m^{3}$ khỏi $9 m^{3}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $m^{4}$ khỏi $6 m^{4}$ .

$5 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

Bước 2.2

Cộng $- 6 m^{2}$ và $3 m^{2}$ .

$5 m^{4} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} - 3 m^{2}$